青色申告か白色申告どちらがよいでしょうか。

こんにちは。

結論から申し上げますと、次の通りと考えます。
1：開業届はどちらをメインにしても大丈夫ですが、後述の方法であればコインランドリーで良いと考えます。
2：今後を考慮すれば届出したほうが良いです。
3：今後を考慮すれば青色申告をおすすめします。
4：現状であれば消費税の申告は不要です。

まず始めにお断りになりますが、本件は税理士によって対応方法が異なる場合があるので、あくまでも私ならこのように考えるとご理解ください。
以下、論点ごとにご回答いたします。

【個⼈事業の開業届】
ご相談者様がコインランドリー事業を開始された日付（お父様からの引き継ぎ時）で届出します。
この時点ではコインランドリー事業だけであるため、コインランドリー事業で事業開始したという届出になります。今年からコンサルティング業を開始されていますが、途中で別事業を開始された場合に別途その別事業開始の届出をする必要はありません。

【前年以前の無申告期間】
所得税額が発生しない場合は申告しなくても差し支えないため、ご相談内容を拝見する限りでは問題なさそうです。
安全策としては、開業届出を出すときに、前年以前の期間は利益が出ていないため申告しなかった旨を税務署に伝える方法があります。もしくは、面倒かも知れませんが、今から前年以前の申告を全て行う方法もあります。納税額が無いため形式的に申告するイメージです。

【青色申告】
今後利益が見込まれ、事業を継続されるお気持ちである場合は青色申告をおすすめします。青色申告は65万円の控除などメリットがあるからです。
ただし、今からですと青色申告は令和2年度からの適用になるため、今年は白色申告となってしまいます。

【今年の申告】
前述の通り、今年は白色申告となってしまいますが、年末までまだお時間があるため可能な節税対策を講じてください。

なお、お父様からの事業引き継ぎに対する税務手続きも場合によっては必要になるのでご留意ください。

お役に立つことができれば幸いです。
どうぞよろしくお願いいたします。