所得証明について

市区町村での所得証明書は、通常は課税所得がなくても申告がされていないと発行はされないと思います。詳細は、市区町村の住民税課に確認された方が良いと思います。

所得証明ということは住民税のことかと思われます。
おばあさまのような年金だけの方は住民税が
かからない場合もあるので、所得証明ではなく、
非課税証明を取る必要があります。
非課税証明でいいのか、金融機関にお確かめください。

毎年の確定申告は祖父がしていたので、祖母の名前ではでない可能性ありますか？所得証明を見たことがないのですが、祖父の所得証明の中に祖母の所得が入っていたりはないですか？

所得税・住民税は個人にかかるものですし、
年金は個人に紐づきますので
おじいさまの所得証明に含まれることはありません。