廃業届提出後もフリーランスとして働いています。

回答します。
あなた様の言うとおり、再度、開業届けを出すべきです。
開業の日は、最初、提出した際に記載した日、そして、再度、開業届けを出すことになった経緯も簡単に記載してください。
なお、廃棄届けの撤回ができるかどうか分からないので、予め税務署に確認してみてください。

ご回答ありがとうございます。
まずは税務署などに電話し、指示を仰いだうえで、手続きを進めていけばよいのでしょうか。
またこの件で何か罰則を受けたり、不利になったりしてしまいますでしょうか。
お忙しいところ恐縮ですがよろしくお願いいたします。

回答します。
不利になるようなことは全くありません。安心してください、大丈夫です。

かしこまりました。
明日税務署へ電話し、指示の通りに作業を進めたいと思います。
ありがとうございます。