贈与税の対象になりますか？

まず、「私名義の口座を2人の貯蓄口座している」ことはすべきことではありません。
名義はたいへん重要ですから、ご夫婦それぞれの財産はそれぞれの名義の口座に入れるべきです。

ご主人が契約者ですから、ご主人名義の口座から振り込む、あるいはご主人が銀行で振り込むべきです。

夫には400万円を銀行に持って行って生命保険に振り込むのは変じゃないかと言われました。
銀行員に変に思われないかと心配みたいです。

とはマネーロンダリングを疑われるということでしょうか。
そんなことよりも税務署に贈与を疑われるほうが、問題ではないですか。

ありがとうございます。
お金を持って銀行に振り込みに行くのは主人です。
それぞれ貯蓄はしているのですが、今回のお金は児童手当なので2人のという書き方をさせていただきました。
やはり贈与になるのでしょうか？

ご主人がお金を持って振り込みに行くのは良いですが、そのお金をあなた名義の口座から出金すると、税務署は同時期、同額であればご主人の生命保険料の資金はあなたからであったとみなす可能性があります。
ご主人の口座から出金、振り込みをすることをおすすめします。

なるほど。
大変勉強になりました。
ありがとうございます。