扶養に入っている人が海外旅行に行ったら贈与税はかかる?

生活費扱いにならないものは、贈与税の対象(年間100万円までは非課税)になります。

分かりました。

例えばお腹が減っていない時間や家に十分な食料があるときにコンビニやスーパーにいって食料品や菓子類を購入すると必要でないものを買ったとして贈与税の対象になりますか?

食料品などは生活に必要なものと考えていと思います。贈与税の対象にはならないと思います。

海外留学の費用は教育費に該当するのでしょうか?

海外留学の教育資金は贈与税の非課税対象になります。ただし、海外留学に伴う渡航費や滞在費は、原則として教育資金の対象外になります。