預けたお金の証明

その定期預金はどなたが管理されているのでしょうか。
あなたが管理しており、お子様がその存在すら認識がないとなればあなたの名義預金ですので、贈与とはされないと思います。
贈与にはお子様がもらったという意思が必要になります。
お子様が管理されているものでしたら、残念ながら贈与とされる可能性が高いです。

贈与税はもらった方にかかる税金ですので、あげた方にはかかりません。
二重に贈与税は課税されません。

贈与ではないと主張するためにも早めに戻された方がよろしいかと思われます。

よろしくお願い致します。

回答ありがとうございます。
子供は通帳の存在は知っていますが、もらった認識は全くないです。
通帳とカードは私が持っています。
ただ、定期の積立などは本人でなくてはできないのでその都度頼んでやってもらっています。
すでに親から子供に贈与が成立していたとして、今、私の名義の口座に戻すと、さらに子供から親に贈与したとみなされますか？この場合は子供も親も贈与税払わないといけなくなりますか？

親から子供に贈与が既に成立してしまっていたならば、親の名義の口座に戻す理由がありません。これも贈与になります。両方に贈与税が発生すると思われます。

通帳とカードはあなたが管理されていたのだからあなたの名義預金ということで主張されたらよろしいんではないでしょうか。

よろしくお願い致します。