定期預金解約時の贈与税

親が定期預金を設定したのでしょうから、設定時には親のいわゆる名義預金といえます。
その後、親とあなたとの間であげますもらいますという贈与の意思があり、実際にあなたがその定期預金通帳（証書）や印鑑を受け取った時が300万円の贈与の時といえます。
ただし税務署は課税の方向で検討しますから、贈与契約書を作成していなければ、依然、名義預金であるとみなすかもしれませんし、あなたが（一部）解約した時をもって全額贈与があったとみなすかもしれません。
したがって、毎年110万円ずつ解約することは贈与税申告とは無関係です。

迅速なご回答ありがとうございます
重ねての質問で恐縮ですが、
この定期預金を親が解約し親名義の口座に預け、再度そのお金を私に年110万ずつ贈与する場合でも贈与税はかかるのでしょうか

または、この口座は私が４年前くらいから利用しておりその時点で贈与完了とみなされるため、上記対応は無意味になるのでしょうか

あなたが4年前くらいからこの口座を利用していれば、税務署はその事実から全額の贈与があったとみなす可能性があります。
したがって返金や年110万円ずつの贈与は無意味といえます。

贈与が成立していると思われますので、今からでも贈与税の申告納税をすることをお勧めします。

ありがとうございます
数年経ってしまっていますが、何かペナルティ的なものが課されたりするのでしょうか

自主期限後申告であれば、延滞税（本税納付までの利子）と加算税（本税の5％）が課されます。
税務調査による（不正ではない）期限後申告であれば、延滞税（本税納付までの利子）と加算税（本税の15％）が課されます。

何度もご丁寧にご回答いただきありがとうございました！
今からでも申告してみます