子どもが家を新築する際の親の援助の留意点について

住宅を取得するための資金を親から子へ贈与する場合、一定要件の基、平成28年に関しては取得する住宅が「省エネ住宅」の場合には1200万円、「省エネ住宅以外」の場合には700万円まで贈与税が非課税となる特例があります。
しかし、この特例は贈与された資金を、不動産の購入資金に直接充てる必要があります。すでに住宅ローンを設定済みとのことですので、上記の特例を適用するためには、住宅ローンの金額を減額変更して頂くことが必要になります。一旦、住宅ローンを使って住宅を取得し、その後、贈与された資金で住宅ローンの返済に充てた場合には、上記の特例は適用できませんのでご注意ください。
https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/sozoku/4508.htm

上記の特例適用が難しい場合には、相続時精算課税制度を使った贈与があります。特別控除額2500万円までは贈与税が課されません。ただし、この特例を使って贈与した場合には、将来、贈与者に相続が発生した場合には、この特例を使って贈与した財産を相続財産に加算して相続税を計算することになります。そして、一旦この特例を選択するとその後の贈与はすべてこの制度での贈与となりますので、適用する場合には慎重に判断することが必要です。
https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/sozoku/4103.htm

最後は、暦年課税制度の贈与（基礎控除額110万円まで無税の贈与）を使って、今後毎年、分割して贈与を行っていく方法になります。毎年贈与を続ける場合には、面倒でも贈与の都度「贈与契約書」を作成して贈与を行うようにしてください。
https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/zoyo/4408.htm

以上、ご参考になれば幸いです。

丁寧でわかりやすいご指導ありがとうございました。大変参考になりました。追加で教えていただきたいことは、「暦年課税制度の贈与」は、息子ならびにその妻の両者に対して可能なのでしょうか。

ご連絡ありがとうございます。
暦年課税制度の贈与は、どなたに対してもすることができます。ですので、ご子息とご子息の奥様、お二人に贈与することも可能です。仮にお二人に100万円ずつ、5年間贈与しますと、5年間で総額1000万円（100万円×2人×5回）が無税で贈与することができます。
なお、前述しましたが、贈与する際は、贈与の都度（お二人に対してであればお二人それぞれ）贈与契約書を作成して贈与を実行なさってください。
宜しくお願いします。