この場合は贈与ですか？また特例は活用できますか？

お答えします。
まず、１、については、質問者様がお考えのように奥様への贈与があったものとの取り扱いになります。
２、についても直系尊属には当たらないため、贈与税の非課税制度の特例は受けられないことになります。
そこで、暦年贈与をお考えいただくことになります。
全体の予算が分かりませんが、１１０万円の控除額を採用できますが、これを超えた金額は贈与税の課税対象となります。
　贈与税課税を少しでも軽減するためには、超えた分については、奥様ご自身の資金をお使いになる等、また、お祖父様、介護認定等ありましたら、行政への補助申請をご検討をしてただければと思います。

柴田様

非常に分かりやすいご回答ありがとうございます。
家が誰の名義なのかがポイントかと感じました。

１の場合は祖父が自身の高齢のためにリフォームをしたい場合であっても、居住している家が「妻の名義」のために贈与になる（妻の資産の価値が向上するため）、
２の場合は「妻の名義」の家のため特例は妻の直系尊属からの贈与しか適用されない
との解釈でよろしいでしょうか？

質問者さまのおっしゃるとおりです。
２）は相続（又は相続権）と密接な関係がありますね。
遺産は、下の世代へと引き継がれることになりますが、最終的に相続税がかからないケースだってあります。このような場合、贈与税は比較的高いのでリフォームその他纏まったお金が必要なことがあっても躊躇しがちですね。
このようなお金は、税の軽減を行い、もう少し早めに有効に使ってもらいたい、また住宅購入などを促進させることによって、経済を活発にしたいという政策の意図があります。
ただ、傍系や姻族の場合、質問者様と違って多くは、少し相続とは遠いかもしれませんね。