死去した父に贈与税がかかりますか？

結論としましては、贈与税の課税対象になる可能性はございます。
贈与税が課税されるか否かは、その400万円の振り込みが何のためにされたものなのかを明らかにする必要があります。
「贈与」はあげる側ともらう側で、「あげますね」「もらいますね」の相互の意思があって、はじめて成立するものです。
例えばですが、高額な医療費や老人ホームの入居費用などの支払いの便宜のために、一時的にお母様の口座からお父様の口座に送金しただけ、立替ておいただけ、ということでしたら、「贈与」ではありませんので、贈与税は課税されません。
他にも、実際はお父様の金銭であるにもかかわらず、お母様名義の預金に預け入れていたものを、本来の所有者であるお父様の預金口座に移していっていた、ということでしたら、これも「贈与」ではありません。
したがいまして、まずはその400万円の資金移転がどのような目的でされたものか確認するようにしましょう。