自分のタンス預金を銀行口座に移した場合、税務署に目をつけられる？

もし近いうちに主人が相続をなんらかしたときに、税務署は旦那の通帳から私への贈与に気がつくと思います。
少額の相続でも、自営業の子供であれば、口座は確認されるものですか？
→税務署は過去の所得税の申告や、固定資産の所有の状況等から、相続税がかかると考えられる人はピックアップしています。
　自営業だから、その相続人の口座を確認するのではなく、相続税の調査に選定されるような何らかの要因があって口座の取引履歴を金融機関に請求します。
　したがって、相続税申告が必要な可能性がある人としてリストアップされていなければ、調査もされないですし、ご主人からご相談者様への贈与にも気付かないでしょう。

それには贈与契約書もあるのでいいのですが、私の口座と照らし合わせた時に、110万円より多い入金がある年があるじゃないかとツッコまれたら、どうしたらいいですか？
正真正銘、自分の働いていた時のタンス預金なのですが…
→もし税務調査がきたら、ご質問に記載されているように主張していただいて構いません。
　贈与契約書もしっかり作成されているということですし、ご心配は不要かと思います。

少額の相続でも、自営業の子供であれば、口座は確認されるものですか？

税務署は少額かどうか分からないため、必要に応じて相続人の口座を確認します。
ご自身が貯めた分の入金について贈与ではないと立証しにくいですが、もし万が一指摘された場合には、専業主婦でも結婚前は収入があったわけですから、事実を主張してください。
通帳に入金理由を手書きでメモしておくとよいですね。

正真正銘、自分の働いていた時のタンス預金

と税務署に対してどう証明するかというご質問と理解しましたが、
これさえあれば大丈夫ということはなく
・学生の頃から社会人の間にコツコツと缶に貯めてきたこと
・その金額が200万円以上あったこと
・旅行資金目的で500円玉貯金を108万円していたこと
・毎年110万円以内で、贈与をしていること
・毎年贈与契約書を2部作成していること
を淡々と主張していけば
・実家が自営業であること
・口座を照合した際の結果
などが課税上問題になる可能性は低いと考えます。

　前提として、暦年贈与は相続税対策で、実家の相続も相続税申告必要ということです。

　参考にしていただければと思います。