相続する土地の譲渡取得税について

実家の名義は父のままなので書き換えたいのですが、今更母の名義にしても二度手間になりそうなので、私と姉の共有名義にしようかと考えています。

お父様が10年前に亡くなられた時点で相続が発生しています。
したがって、母・ご質問者様・お姉様の3人が相続人（文章から他に相続人がいないという前提）となります。
「父名義から直接、私と姉の共有名義に変更する」こと自体は、遺産分割協議でそのように決めれば可能です。

売却することに対する税金ということで、譲渡取得税ではなく譲渡所得税のこととして回答いたします。
お父様が昭和60年に建築した土地と建物の取得費が不明であれば、売却額の95%に仲介手数料等の金額を差し引いた残額に対して課税されます。
取得費がわかれば税金を少なくできる可能性があるので、当時の資料を探すことをおすすめします。

早速のご回答をありがとうございます。
大変参考になりました。

お母様が相続した土地建物をお母様の相続時に相続しかつ相続税を支払い、相続税の申告期限から3年以内に譲渡する場合には、支払った相続税の一部をその譲渡金額から控除する、取得費加算の規定が適用できます。