親からの借入

金利を計算してないので多めに返さなくてはなりませんか？

金利については親御様との間で「無利息」という同意があるのであれば
払わなくても良いと思われます。

贈与ではなく借入とみなしてもらえますか？

借用書がありますので、借入として認められると考えられます。
利息を取らない場合、借りた側(ご質問者様)が利息分を贈与されたとみなされますが、
・贈与は年間110万円まで非課税
・金利の相場は１～２％
なので、借入金2400万円に対しての金利は24万円～48万円で、
贈与税非課税の範囲内なので気にしなくても良いでしょう。

残金の支払い前に親が亡くなった場合は相続税の対象として計上できますか？

相続税の対象となります。
親御様からご質問者様に「貸付金」を残したままお亡くなりになると、
その「貸付金」は相続税の課税対象となります。

細かくお答えいただきありがとうございます。
支払いきっていない残額を貸付金という名目で相続税の時に計上するでよろしいでしょうか？
もし、全く相続税がかからないくらいの財産だった場合でも相続の手続きは必要なのでしょうか？

　これまで2400万円の半分以上を返済してきていますので、あくまで「親からの借入」として整理していくことが賢明であると考えます。
　親からの借入ですので、「有るとき有る時払いの催促なし」のような状態の場合、「贈与」と見做されて贈与税の対象となってしまうこともあります。
　ですので、残金について一括で返済することは、「贈与」ではなく「借入」であることを主張する一つの方策になります。
　利息については、2400万円を借り入れた当初(15年前)から現在の住宅ローン金利の推移を調べて見ると2％～4％が相場のようですから、年間の利息は借入当初でも96万円程度が相場となります。年間110万円(贈与税の基礎控除)以下ですので、毎年親から利息に相当する金額の贈与があったと見做されても(他に贈与されたものがなければ)、贈与税は算出されません。
　その当時もそのような考えがあって、「無利息」での借用書を交わしたのではないかと推測しますが・・・。
　また、残金の支払前に親が亡くなった場合は、その残高が「子への貸付金」として相続税の課税財産となります。

お答え頂きましてありがとうございます。
一括で返済する方が安心ですね。
ありがとうございました