共有持分の贈与について

現金などは暦年贈与（１１０万円まで非課税）で簡単に贈与できますが、不動産の場合は、贈与に伴い名義変更（登記）の手続きが必要になり、その手間がかかります。また、その登記の手続きを司法書士に依頼すれば、そのつどお金もかかりますし、あまりお勧めはしません。
ちなみに登録免許税（登記にかかる税金）は贈与よりも相続による名義変更の場合の方がだんぜん安く済みます。
また、不動産取得税のことなども念頭にいれないといけないです。

それらを総合的に考えますと相続時精算課税制度を使ってすべてを一括で贈与することがいいような気がしますが、他の財産の状況なども確認しないとどの方法が一番良いかは申し上げにくいです。
ここではなく直に税理士に相談されることをお勧めします。

義理母からご質問者様へ相続時精算課税制度の活用はできません。
義理母のお子様はご質問者様の配偶者様であれば、ご質問者様の配偶者様への相続時精算課税制度活用による贈与はできますが、ご質問者様が3割分を所有するという目的は達成できませんね。