法定相続の場合、遺産分割協議書の提出は必要でしょうか？

遺言が無ければ、遺産分割協議書（写し可）と印鑑証明書の原本が必須です。
小規模宅地等の特例では、お母様の相続が必要です。

法定相続分で遺産分割する場合は、不動産の相続登記には遺産分割協議書は不要ですし、預貯金解約においても多くの金融機関で遺産分割協議書は求められないです。

一方、相続税申告において、未分割では配偶者の税額軽減や小規模宅地の特例が適用できませんので、未分割ではないという証明のために、遺産分割協議書を作成し、印鑑証明書とともに、写しを申告書に添付する必要があります。

鎌田先生、　早々にご回答をありがとうございます。

中田先生、　早々にご回答をありがとうございます。「未分割ではないという証明のために」というご説明で、背景がよくわかりました。　銀行の方は、「法定相続の時は協議書は不要ですよ」とおっしゃっていたことを、私が拡大解釈しておりました。「相続税申告」はご指摘の通り、協議書は必要ですね。　急ぎ作成したいと思います。　ご回答に本当に感謝いたします。御礼まで。

ベストアンサーありがとうございます。
お考えのとおり、小規模宅地の特例がお母様の取得割合の1/2のみ適用だとしても、納税額なしの申告ができそうですね。