相続関連

まずは、相続人を確定する必要がありますので、お父さまの生まれてから亡くなるまでの戸籍謄本（お父さまの本籍地の市役所で取れます）と、相続人の戸籍謄本が必要です。お父さまの存命中に本籍地の変遷がある場合は、遡る必要もあります。
次に、この戸籍を金融機関にお持ちになって、お父さまの預金や株がどれだけあったか（残高証明）を把握します。
それをもとに、だれが何を相続するかを話し合い、分割協議書にしたため、実印を押します。分割協議書のひな形はネットにありますので、参考にしてください。
戸籍と分割協議書と印鑑証明を金融機関にお持ちいだだければ、解約ができます。

預貯金や有価証券の相続手続をすることになります。
金融機関や証券会社により必要書類が異なります。
一般的には、お父様の出生から死亡までの戸籍謄本、住民票の除票のほか相続人の（現在）戸籍謄本、住民票、印鑑証明書などの取得が必要です。（これらを基に法務局で法定相続一覧図を取得するとたいへん便利です。）
金融機関等によっては遺産分割協議書を求められる場合もあります。

まずは各金融機関等に相続があった旨を知らせるとともに必要書類を確認してください。（その時点で預貯金は凍結されます。）

なお、相続税申告が必要であれば、相続業務をトータルで依頼できる税理士に相談することをおすすめします。

ご返答ありがとうございます。
金融機関の凍結は引き出すことにおいてでしょうか？
医療保険等による父親の入院費等に関する入金がまだ金融機関にされる予定がありまして父親の口座が凍結されると入金が出来なくなり困ってしまいますが・・。

そうです。
預貯金口座が凍結されれば入出金ができなくなります。
お急ぎでなければ、その金融機関の預貯金の相続手続は後回しにしてはいかがですか。