親の口座から固定資産税の振替は贈与税、相続税の対象になりますか。

回答をさせて頂きます、
同居をされているご両親から、お住まいの家と土地相当の地代や家賃を受け取っているでしょうか。
受け取っていない場合は、使用貸借状態ですので、固定資産税をご両親が負担しても、生活費の一部負担とみなされ、贈与に該当しない可能性が高いです。
地代や家賃をご両親から質問者様が受領しており、特にその額が第3者間価格と同じくらいの額であれば、固定資産税はご質問者様の経費であり、ご両親が負担することは、贈与になります。
同居のご状況次第と思います。

ご丁寧な回答ありがとうございます。
とても参考になりました。