国民健康保健の収入申立書に相続税は書くのか

結論から申し上げますと、「相続税の申告」についてはその欄に書く必要はございません。
​国民健康保険の収入申立書で確認しているのは、保険料の計算に関係する「所得税」や「住民税」の申告状況です。相続した財産は国保の保険料計算の対象となる「所得」には含まれないため、記載は不要です。
​一方で、障害年金についての記入は必要になります。障害年金は非課税のため税金はかかりませんが、国保には前年の収入が一定以下の世帯の保険料を安くする「軽減制度」があります。この軽減判定を正しく受けるために、「収入は障害年金のみである」旨を申告する必要がございます。

回答は以上となります。
ご参考になりましたら幸いです。