住宅相続時の税金について

相続税申告が必要になるかどうかに拠りますね。
申告が必要になる可能性があるのであれば、母名義とした方が相続財産の圧縮に繋がります。
申告が不要であれば、母の手元資金を残した方が今後の生活上安心でしょうから、娘名義とするのも一案です。

住宅の相続税評価額（固定資産税評価額）は、一般的には建築価額の5割前後になるケースが多々あります。それを前提に考えますと、お母様が資金を出されて建築された方が、相続税の節税効果にはつながります。
仮にお母様が預貯金を5000万円お持ちで、そのうち3000万円を建築資金に充ててその建物の相続税評価額が1500万円であった場合、
① お嬢さんが建築資金を出された場合のお母様の預貯金（相続税評価額）は5000万円のままですが、
② お母様が建築資金を出された場合の相続税評価額は、預貯金残高2000万円と建物1500万円の合計3500万円に減少します。

現在は別居とのことですが、将来、お嬢さん家族がお母様のご自宅に転居して同居し、その後そのご自宅をお嬢さんが相続する場合には、特定居住用としての小規模宅地の減額特例（330㎡まで80％減）を適用することができることになります。

お母様名義のほうが相続税の節税に有利と思います。
建物の相続税評価額(固定資産税評価額)は、5割程度となるケースもあります。
条件により、小規模宅地の特例(8割減で2割評価、上限330㎡)も使えます。

最低限のリフォーム等で建て替えしないで、将来の介護費用に備えるという選択肢もありますが。

ご回答ありがとうございました。
参考にさせて頂きます。