相続税の申告のためのチェックシートの記載方法について

国税庁HPで最新の「チェックシート」を確認してみてはいかがでしょうか。
おそらく、お持ちのチェックシートは旧様式だと思います。

そのまま、お手元のチェックシートを使用する場合、
従って、最終的には全てにチェックを入れるのでしょうか？

→全てにチェック（レ点）を入れます。

右端の検討資料の添付欄の1行目に「有」に丸をし、1部と書けばよいのでしょうか？

→添付資料の枚数を書いてください。

「部」とはどういう意味でしょうか？

→「枚」と読み替えてください。資料を何枚添付したかという意味です。

現在、国税庁HPにある様式では、「部」表示が削除され、書類の添付をした場合にチェックをするよう
変更されています。
また、「検討」は「確認」に言い換えられています。

参考にしていただければと思います。

非常によくわかりました。様式も古かったのですね。国税庁の相談室には全然電話がつながらず、こちらのHPを見つけたので相談してみました。相続自体は住んでいた土地建物と預金だけで、法定相続人も私ひとりで、非常にシンプルなので自分で申告をしようと思ったのですが、
つまらないところで幾つか分らない事が出てきてしまい、非常に助かりました。
ありがとうございました。