相続時の預金を、代表者が一括して受取り、各相続人に配分することについて

　お母さんに名義変更した時点で、長男、次男２名は財産を取得しないことを承諾したことになります。したがって、お母さんからお二人に名義変更をした場合はお母さんからの贈与として贈与税が課税されます。お母さんに名義変更をする前に分割協議をして、分割協議書を作成することをお勧めします。

多くの金融機関では、株式は「名義変更」、預貯金は「解約」により相続手続きがなされています。
株式の名義変更には、遺産分割協議書または相続同意書の提出を求められませんでしたか。
一方、預貯金は「解約」手続きですので、多くの銀行では遺産分割協議がなされていなくても、一旦、たとえば代表相続人の口座に解約金全額を入金させることができます。（ゆうちょ銀行は原則、代表相続人の口座への入金しかできません。）
したがって、お母様口座への暫定入金は単なる手続き上のことですので、遺産分割協議後、そのとおりお子様へ分割振り込みをすれば贈与とされることはありません。