税理士さんを変更する際のポイント

税理士を探すポイントはズバリご質問者様の不安な点を解消してくれるかどうかです。
仕事が遅く、経営相談もできない、手書きの出納帳の記載・・。という点が不満であれば、
①仕事が早い（若い税理士、フットワークの良さそうな事務所か）
②経営相談できる（資金調達なのか、予算と実績分析か、はたまたマーケティング等までを一緒に考えてくれる事務所か、そもそも気軽に相談できるか（人柄、忙しさ、ライン等のチャットツールの使用はできるか））
③経理（業務）の効率化の提案があるか（クラウド会計の利用等ＩＴに対応しているか、業務改善の提案等）
がポイントになってくるかと思います。
その他、④社員ではなく税理士が直接担当になってくれるか、⑤節税の提案があるか、⑥サービスに対して報酬がみあっているか等も税理士選びポイントとなってくるのではないでしょうか。

初対面の方にどこまで会社の話をしてよいかなどポイントがあれば教えてください。

税理士は守秘義務がありますので、安心して全て話せば良いと思います。
疑問や不安に思っていることを話せないようであれば、それらを解決できないと思います。
従業員を採用するように、なるべく多くの税理士とお会いになり、ご質問者様にフィーリングが合う方をお探しになればよろしいかと存じます。
また、合わなければ税理士を変更するだけです。サービスに不満があるのにお金を払っているのではもったいないです。そんなに大変なことではありませんので、お気軽にお考え頂ければ大丈夫かと存じます。