交通事故の保険金受取時に口座を分けるべき？

保険の支払いについては、税務署が法定調書（支払調書）の提出義務を保険会社に課していますから、ほとんどの情報が筒抜けと考えるのが一般的です。
既存口座でも新規口座でも、貴殿が言う問い合わせの可能性の低減については、どちらでも変わらないと思います。
その程度の内容は、普通にあることですので、貴殿が考えるほどバンバン聞きまわる内容ではないと思いますが、もし、聞かれた場合は問題ないのに運が悪かったと考えるべきでしょう。
どちらにせよ、質問がある場合は、損害賠償金の詳細について焦点をあて、尋ねられるケースが推測されますから、弁護士からもらっている資料をそのまま保存しておくことの方が大切だと思います。

お忙しい中、丁寧なご回答をいただきありがとうございました。

税務署への情報伝達の実態や、口座の使い分けによる影響がほとんどないこと、そして実務上はあまり神経質になる必要はないというご意見を伺い、大変参考になりました。

ご指摘いただいた通り、万が一に備えて損害賠償金に関する資料をきちんと保存しておこうと思います。

このたびは誠にありがとうございました。