旦那いま無職。妻パートの年末調整について

健康保険の継続は扶養とは関係ありません。
さて、6月まで正社員で働いていたならば、配偶者控除の対象にはなれない可能性が高いですが、旦那様の源泉徴収票の住所の下の一番左側の金額はいくらですか？2,016,000円未満であれば、配偶者特別控除の対象とすることができますよ。12月からの起業についてですが、会社から年内に給与をもらわなければ、上の判断になります。

ご主人とお子さんを「奥様の扶養」に入れるかどうかは、
今年1月〜12月までのご主人の“お給料の合計額”で決まります。

ポイントは次のとおりです。
① ご主人を奥様の「扶養（配偶者控除）」にできるか
税金上、ご主人を奥様の扶養にできるのは、今年のご主人の「給与収入」がだいたい103万円以下の場合です。
ここでいう「収入」は退職までにもらった給料の合計で、
退職金 … 分離課税で、ここには含めません
失業給付 … 非課税なので含めません
となります。

・ご主人の今年の給料の合計が103万円を超えるなら
→奥様の年末調整で、ご主人を扶養（配偶者控除の対象）にすることはできません。
→ 奥様は「自分だけ」を書き、ご主人は来年ご自身で確定申告する形になります。
・ご主人の今年の給料の合計が103万円以下なら
→ 奥様の年末調整の「配偶者控除等申告書」に、ご主人を配偶者として記入する形で問題ありません。

②お子さんの扶養について
お子さん（18歳以下）については、ご主人か奥様のどちらか一方が扶養に入れればOKです。
今年、ご主人側で年末調整をしていない場合
→奥様の年末調整で「扶養親族」としてお子さんを記入するのが自然です。
もしご主人が今年分を確定申告する場合でも、どちらか一方だけが扶養に入れる形になります。
③ご主人の確定申告について
今年は
給与（6月退職まで）
退職金
失業給付（これは非課税）
12月以降のご自身の会社の収入
と、一年の中で動きが多い年です。

ご主人は来年、税務署か税理士に相談のうえ、確定申告する前提で考えた方が安全です。
（特に、退職金の扱いや会社設立後の所得の扱いでミスが出やすいです。）

④健康保険について
「健康保険で誰の扶養に入っているか」と、「年末調整で誰の扶養にするか（税金上の扶養）」は別ルールです。

今のところ、ご主人の前職の健康保険を継続されていても、
それだけで年末調整の書き方が決まるわけではありません。

まとめ
まず、今年のご主人の“お給料の合計額”を確認してください。
それが103万円以下なら、奥様の年末調整で「夫と子どもを扶養に」する選択肢があります。
103万円を超えるなら、奥様は自分だけを書き、ご主人は来年ご自身で確定申告、という流れが基本です。