事務員に事務作業以外の仕事を外注したい

本件、給与認定される可能性があり、外注費計上はリスクが高いです。（税務署からの源泉所得税の納付漏れ指摘リスク、労基署からの残業代逃れ・最低賃金割れ扱いリスクなど）
事務職員としての給与と清掃担当としての外注費が同じ会社から出ているわけなので、「業務として管理しているのでは？」と認識される恐れがあります。
一番安全なのは、業務時間内にやってもらって手当として5000円支給する、残業にあたる時間なら残業代を支給することです。

リスク承知で外注費にするのであれば、「就業規則に副業を認める旨記載する」「事務員の方と業務委託契約を結ぶ」「いつやるかは事務員さんの都合で決めてよい、時間管理はしない」などしっかりと体裁を整えましょう。
①この場合、この5,000円は外注費で計上すれば良いでしょうか？
→勘定科目は外注費になります。ただし、インボイス番号のない経費になります。
②もし外注費で計上する場合、事務員さんから請求書を発行してもらう必要はありますか？
→体裁を整えるためにも、請求書の発行が望ましいです。
③もし外注費以外の勘定科目を使う場合はどの科目が良いでしょうか？雑費でも大丈夫でしょうか？
→管理上不便でなければ雑費でもかまいません。ほかには管理諸費、などが考えられます。

詳しく教えていただきありがとうございます。
とてもよく分かりました。
やはり外注費はグレーなのですね。

もう一点教えていただきたいのですが、
事務員は扶養内で勤務しており、すでにお給料が扶養内ギリギリのため、給与として支給するのが難しいという事情があります。
そこで外注費として5,000円を支払い、本人はその分は住民税の申告する予定とのことでした。

①もし「雑費」として計上する場合は、本人は住民税申告をする必要はありますか？

②「雑費」の場合、ソフトの相手先に事務員の名前を記載しても大丈夫でしょうか？（税務署から何か指摘される可能性はありますか？）

何度も申し訳ありません。
教えていただけると幸いです。
よろしくお願いいたします。、

ご確認いただきありがとうございます。
そのような事情で給与と別にしたかったのですね。

①もし「雑費」として計上する場合は、本人は住民税申告をする必要はありますか？
→貴社の会計処理とは関係なく、事務員さんは住民税申告をする必要があります。

②「雑費」の場合、ソフトの相手先に事務員の名前を記載しても大丈夫でしょうか？（税務署から何か指摘される可能性はありますか？）
→税務調査リスクを言うのであれば、「記載しない方がむしろ疑いを招く」と考えます。「帳簿だけを見ると、摘要がない雑費が毎月5000円出ている」と書けば、なんとなく怖さが伝わるでしょうか？
いらぬ疑いを招くくらいであれば、「清掃外注・●●氏」など目的まではっきり書くのが良いと考えます。

詳しく教えていただきありがとうございます。
疑問に思っていたことがすっきりしました。
事務員への手当は雑費とし、摘要にもきちんと事務員の名前と清掃外注と記載しようと思います。

お忙しい中ご親切に教えていただき大変助かりました。本当にありがとうございました。