オークション代行業者側の仕訳

仕訳は下記で問題ないかと思います。
立替金勘定を使用しても結果的な利益に相違は生じませんが、代行販売を業としている場合は、買付金額が仕入（売上原価）になると考えます。

・オークション会場に支払った時
仕入　／　現金

・お客様から入金になった時
現金　／　売上（代行手数料を含む）

ご回答ありがとうございます。
中古車販売業者でもあります。
受託買付処理できるのであれば。代行手数料のみだけ売上計上すれば良いと思っておりましたが
そうはならないのですね。
受託買付の定義が良く理解できていなくてすみません。難しいです。
もう1件質問なのですが、お客様が同業の中古車販売店をしているのですが自社で販売用の中古車を
オークションで落札して欲しいと依頼があった場合も当方の仕訳は　仕入/売上　で宜しいでしょうか？
宜しくお願いいたします。

相手先が個人であろうが法人であろうが、基本的に仕訳は同様で問題ないと考えます。
代行であろうと中古車販売業者はあくまでも車の販売（資産の譲渡）を業としているため、仕入勘定（売上原価）を使用するのが適切かと思います。

例えば、御社がその売買取引を第三者と依頼者の仲介をしているだけならば、代行手数料のみを売上に計上すれば問題ないかと思いますが、御社が仕入れたものを販売しているという事実を考慮すると仕入勘定を使用することが適切かと判断しました。