副業がバレた時。

されている副業は投資ではないとの事でしょうか？
副業で個人投資が認められているのであれば、ご質問者の通り、投資で儲けましたとの言い訳はできるかと思います。
また、証拠書類の提出を求められることは想定しにくいと思います。

ご回答ありがとうございます！副業は投資ではありません！！業務委託で内職系の物です。一応本業先の規定では例えばスポーツ少年団のコーチ、消防団などの公共性の高いもの、家業の手伝い、株や不動産投資、アフィリエイトやその他広告料収入などは一切OKです！雇用される形は絶対ダメなのですがその他業務委託やネットショップ経営などは申請許可制になっています。が申請していないので何か逃げ道になるようなものがあればと思って質問しました。
ちなみに株や投資信託は買っています（笑）

長くなりましたがあと何点かお聞きしたいのですが、
1、もしアルバイトなど雇用される形の副業の場合バレなくする方法はありますか？
2、ネットなどで見ていると給与所得＋雑所得でも合算して特別徴収しか受け付けてもらえない自治体合算あるみたいですが地元の税理士さんに聞いてみたら自分の所がそうなのかって分かったりするのでしょうか？？（あまり役場に良い印象がないので）

よろしくお願いします！

1.について
ご質問者の場合、アルバイトの給与は年末調整することができませんので、確定申告を行う必要があります。
副業のアルバイトの給与分のみを普通徴収に選択することは出来ませんので、バレなくする方法はないかと思います。。

2.について
市町村により対応が異なることがありますが、確定申告書の提出の際に第2表の右下の住民税の選択方法を普通徴収にしておけば、基本的には雑所得分の住民税はご自身に納付書が届きます。
しかし、一度ご質問者在住の市役所に確認してみて下さい。

※ご参考（確定申告書 第2表）
https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/shinkoku/yoshiki/01/shinkokusho/pdf/r01/02.pdf