非課税世帯とは

回答します。
住民税均等割が非課税の方とは、今年度、住民税の通知書が送られてない方であり、住民税非課税世帯に該当した方です。したがって給付金は受け取れます。
気がかりは、あなたは昨年3月から正社員であり、出産までの間、給与支給があったはずです。いくらもらっていたかが心配です。
本来、勤務先からあなたの昨年の給与支払報告書をあなたの住む自治体へ提出されるはずですが、もし、送っていなかったり、あなたが確定申告をしていない場合は、もらえるかどうか確認してください。あなたが確定申告をしていての結果なら、遠慮なく受け取って差し支えないと考えます。

給与支給は96万円でした。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

96万円から給与所得控除55万円を差し引くと41万円残ります。微妙ですね。非課税世帯にならない可能性もあります。
申告をしていない、すなわち給与支払報告書が勤務先から送付されていない可能性もあります。あなたが住民税の課税証明を取得した際、96万円の記載があれば大丈夫ですが、96万円の記載がなければ確認する必要があると考えます。