保育士の家賃契約について

まずもって、「ひどいですね」と思います。
しかしながら、契約当事者は会社（園）なので、大家さん側の主張は当然だとも思います。
まず、会社（園）が契約当事者なので、敷金・礼金・前家賃などを負担したうえで、社宅として社員に住まわせるのが社宅です。
しかしながら、お尋ねの件に関しては、契約当事者が会社（園）であるにもかかわらず、社員（質問者様）に33万円もの金額を負担させています。

大家さんの言うことは、契約としては会社から質問者様に代わるので、まっとうなご案内と思いますが、会社（園）側にピンハネされているような感じです。

まずは、会社（園）と良く話し、埒が明かなければ、その事実関係をもとに大家さんにオマケしてもらうのはどうでしょうか。

会社に払わせることは法律を使っても出来ないですか？

法律的な話ですと、税理士ではなく弁護士の仕事になってしまいます。
会社の福利厚生などについてお話しますと、社宅は、大家さんと会社で契約した福利厚生の物件になります。総額で40万円ほどかかりましたが、そのうち30万円分質問者様に負担させています。これは、会社の福利厚生が10万円ほどだったという考え方になります。
次に、退職などをしたうえで、自ら住み続けようとしたときには、質問者様と大家さんの契約になります。
会社もあまり面倒見が良くないようなので、質問者様と大家さんとで、空室リスクがゼロである、ルームクリーニングがいらない、今までの信頼関係がある、などの実績に基づいて、初期費用をオマケしてもらうよう交渉するのが得策かなと思います。