簡易課税について

開業届には小売業でだしたのですが、これによって簡易課税の事業区分が決まるのでしょうか？

いいえ、売上の内容によって、決まります。
車の下取りは、40％です。
事業者に売った場合には、10％
個人に売った場合には、20％
です。

業者オークションやショップなどから仕入れをおこない、基本的には個人の方にネット販売をしており、業者オークションでは委託出品をすることもあります。

出品の内容ではなく、売る相手が、事業をしているか、していないか、で決まります。

この場合は、第二種事業の小売業に該当しますか？

上記記載。
そうなると課税売上の20パーセントの消費税を納めるということですか？

上記記載。

届出書提出時と異なる事業を開始した場合等は、その事業区分によります。届出書の再提出は不要、当初提出した届出書に記載した事業区分にこだわる必要はありません。
自ら仕入れた商品を形状や性質を変更することなく個人（消費税）向けに販売するのは第二種事業（小売業）です。委託出品は単に販売を委託しているだけで販売者は貴方なので同じく小売業です。
第二種事業の消費税の納付税額の計算は、正確には課税売上高に係る消費税額－みなし仕入税額控除（課税売上高に係る消費税額×80％）なのでご理解の通りです。