固定資産税は登記面積？実測面積？

固定資産税は台帳課税主義をとっており、固定資産課税台帳に記載された内容で税額が計算されます。その場合の地積は通常は登記簿の地積となることが多いと思います。
宜しくお願いします。

では、縄伸びする山などを地積更正すると土地の所有者は損をすることになるのでしょうか？

地積更正をして登記簿の地積が増える場合には、固定資産の評価額が見直され、その結果固定資産税が上がることが考えられます。

では、明らかに面積が増える土地については地積更正を拒んだりしても良いのでしょうか？

地積更正は所有者の判断で決めればよいものと思います。
縄延びしているのが分かっても所有者が地積更正しないとすればそれまでかと思います。

例えば、公共事業の買収に一部かかる場合などは、分筆、地積更正が必須だと思うのですが、その場合はどうしようもないのでしょうか？

そのような場合は仕方ないでしょうね。