別の信金エリアに本店移動する場合

信用金庫はエリア規制がありますので、個々の信用金庫にお問い合わせいただかなければ解決しないご質問です。その前提で

この場合、新しい信金からは土地を担保に借りれますか？土地は新しい信金エリアからは遠く離れています。

→基本的に営業エリア内に物件があれば対象になりますが、融資をするかどうかは単に担保の有無で判断するものではありませんので、必ず融資を受けられるとは限りません。

また、元の信金からの借り入れはどのようなタイミングで返済しないといけませんでしょうか？

→信用金庫によって判断が異なるようですが、元の信用金庫の営業エリア内に担保物件があれば、無担保分も含めて一括返済を求められる可能性は低いと思います。

いずれにしましても、現在融資を受けている信用金庫と移転先の信用金庫に直接相談しなければわかりません。