通帳にいただいたお金の戻し

まず、親御さまが質問者さまへの口座に移されたお金は、お互いに贈与の意思がなければ名義預金（あるいは預け金）ということになります。可能であれば、おっしゃるとおり、親御さまの固有口座へ戻された方が良いでしょう。
ただ、親御さまの気持ちとしては、将来自分に何かあった時のためにおろしやすい質問者さま名義の預金にしたとのことですので、預かり金として質問者さま固有の口座とは分けて管理されても良いと思います（通帳に、親からの預かり口座、と書いておくなど）。この場合は、親御さま以外の方のために使う（生活費以外）と贈与となることと、親御さまがもしお亡くなりになった時は、相続財産として相続税に含めることを忘れないでください。
次に、お孫さまへの110万円の贈与は、契約書の作成は必須ではありませんので大丈夫ですが、お孫さまが贈与を受けているという認識が大切であり、認識の証明は難しいため契約書を作成した方が良い、ということになりますので、今後は作成して自筆で署名された方が良いでしょう。また、通帳と印鑑はお孫さま自ら保管してください。
節税をされたい、とのことですが、まず親御さまの相続税がどれくらいかかるか、を試算された方がよいと思います。
税理士の選択については、相続税を専門としている税理士を選んだ方が良いと思います。

　国税ＯＢ税理士です。税務署では、相続税贈与税の担当部署の管理職をしておりました。

　贈与についての考え方ですが、「あげます貰います」というように民法で規定された片務諾成契約です。

①あなたに移動されたお金の判断ですが、あなたには、現状として「貰った」という意識はないようですね。「父親の気持ちは、はっきりしない記載内容ですね。」
　贈与は成立していないとの判断になります。
　現状として、長年の相続税調査を行ってきた経験からするといわゆる「名義預金」ですね。相続が開始になっと時には「相続財産」になるという考えです。
　その預金口座については、お父様の介護費用等を今後支払う際に充てるというお考えであれば、戻す必要はないと思います。税務署からも贈与という判断はされないです。
　まずは、お父様にこの預金をどうしたいのかをきちんと話し合われるのが良いかと思います。そのうえで、「贈与」ならば申告手続きを行えばよいし、「将来の介護費用の支払い口座」とするもよいし、「いったん返却」という判断もありだと思います。
※その口座を生かすのであれば、旧姓になっているとのことなので、あなたの今のお名前に早急に変更すべきです。
　
②お孫さんへの１１０万円の贈与ですが、税務調査の際には、問題になることが多いです。「前段で記載した「もらいます。」の意思表示」です。未成年だったりしたときに、税務署の調査官は問題視することが多いです。

③節税に関してですが、今般の贈与税等の課税強化が新聞等をにぎわせております。節税策は、種々ありますので、「相続税分野に強い税理士「「相続税に特化した税理士」に依頼することは大事なことですね。出来るだけ時間をかければ、できることの幅が多くなります。
　また認知症になったりするとできなくなることも多いですので早めに始めることがいいですね。

④　まずは、お父様の総財産、債務の洗い出しをして、「相続税シュミレーション」して、「現状把握が、節税への第一歩」です。

ここは、税理士紹介サイトですから、税理士さんの自己紹介ページを見たり、コーディネーターさんに依頼して紹介を受けるのも一つの方法かもしれません。

水野先生、ご回答いただきまして、ありがとうございました。
親の気持ちを汲み取っていただいた回答をいただき、感謝いたします。今教えていただいた事は、できるだけ早く実行したいと思います。
水野先生は、名古屋という事で、私が足を運べる範囲内ですので、ホームページの検索をさせていただきました。
今、相続税の相談できる先生を探しております。気持ちの良い回答を頂けた水野先生も覚えておきます。今後、お願いするようなことになった時には、何卒よろしくお願い申し上げます。

西野先生、ご回答いただき、ありがとうございました。
国税OBの先生から回答いただけるのは、とても心強いと思います。
先生に回答いただいた事は、出来るだけ早く実行していきたいと思います。
西野先生に関しましても、ホームページを見させていただきました。私の所からは県外になってしまいますが、電話でのご相談なら差し支えないかと思いますが、何かの時には、何卒よろしくお願い申し上げます。

お返事ありがとうございます。
今後もお気軽にご質問ください。
よろしくお願いいたします。

お礼のメール、恐れ入ります。相続税事案を扱っている事務所は、通常の顧問税理士と違い、県外の対応を行なっている事務所が多いかと思います。私自身も県外のお客様対応をいたしております。私は個人事務所で関東近県の相続税事案等を扱っております。昨日は、まだ、正月三が日ですが、都内で面談をしておりました。
　電話相談も受付ておりますので、お気軽にご相談頂ければと思います。