義父の家をリフォーム

リフォーム完了後の手続きとしましては、「増改築により増加した建物価額／増改築後の建物全体の価額」の割合に応ずる共有持分を、家屋所有者からリフォーム費用負担者へ、所有権の一部を移転登記することが必要になります。
その場合の移転原因は「代物弁済」とするのが一般的です。これは費用負担者が家屋所有者にリフォーム費用相当額を贈与したのではなく、リフォーム費用を貸したという理論構成にし、その弁済として家屋の共有持分を取得するというものになります。
なお、リフォームによって家屋の面積が変わる（増える）場合には、建物表題部の変更登記も必要になって参りますのでご留意ください。

いずれにしましても、高度な手続きになりますので、司法書士、土地家屋調査士、税理士等の専門家を交えて検討されることをお勧めいたします。