個人事業主を続けながら別会社設立は可能ですか

まったく問題ありません。個人と法人とは、別人格になります。

個人事業を続けながら株式会社を設立することは可能です。
なお、個人は1月から12月までの１年間の所得を計算して翌年確定申告の期間に申告することになりますが、法人の場合、決算期、例えば3月決算であれば４月から翌年３月までの1事業年度の所得を決算から２ヶ月後を期限として申告することになります。

追伸
法人の決算期は、自由に決められますので必ずしも一緒でなくてもＯＫです。なお、個人事業を今後も継続するのであるならば、個人の確定申告も必要になります。
以上、誤解なきようご理解ください。

設立は可能です。
新しい法人の業種が全く別なら問題ないですが
個人でやられている業種と同じまたは近い場合は
しっかりと区分をして混同しないよう注意してください。
申告は法人は法人で申告が必要ですし
質問者様は法人からもらう役員報酬と個人事業の
事業所得を合算して確定申告となります。

有難うございます。
参考にさせていただき、前向きに取り組んでいきます。