当方、会社役員です。これから個人での事業を考え~

個人での事業は、会社設立それとも個人事業主で青色申告どちらでもいけるのでしょうか？

どちらでもいけます。

自分の子供（未成年親族）に代表取締役になってもらう形はありでしょうか？

会社法上、未成年が取締役になることの制限はないようですが、年齢にもよると思いますがそもそも未成年者に会社の経営判断を任せるということが適切とは思われません。この点は税理士や会計士ではなく弁護士に確認した方がよいと思います。

当方会社から仕事を依頼して報酬を出すという形は、会社同士でも親族間のやり取りと言われたりしないでしょうか？

現在、役員をされている会社は同族会社ですか？
実質的に経営者が同じ会社同士での取引について合理的な理由や説明ができなければ、税務上は租税回避行為と看做されないように注意する必要があります。
また、同族会社か非同族会社かに関わらず、会社法や商法上は利益相反行為や競業避止義務に抵触しないかどうかに注意する必要があると思いますが、こちらは弁護士や司法書士の専門となります。

適切な方法があれば教えて欲しいです。

ご質問のような事例は個別具体的に検討する必要があつろ考えられますので、こちらで適切な方法をご提示することは困難です。