駆け出しイラストレーターです。個人のお仕事をお受けしたのですが、相手がいい加減な方で本名・住所が不明

知らなければ書きようがないですよね（笑）。
必要経費を計上する場合には、どこの誰に払ったかわからない状態ですと必要経費を払ったという証拠を作ることができなくなってしまいますが、相手がどこの誰だかわからなくても、売上を計上することはできます。
ただ、小売店や飲食店のような不特定多数を相手にする商売でなければ、非常に不自然な状態に見えます。売り上げをごまかすために、相手の名前を書いていないようにも見えますからね。
売上先や住所がわからない事情を説明し、通帳等などで売上計上漏れがないということを説明できるようにしておいた方が良さそうですね。
それから、空白よりも屋号やニックネームでも書いておいた方が良いですよ。

・本名・住所がわからなくても、収入であれば、空欄でも、ペンネームでも問題ないと思います。
・逆に、支払先が不明な場合は、経費になりませんので、ご注意ください。

収支内訳書の売上先名・所在地は空欄でも問題ありません。
やり取りしているネットの情報から記載できるものがあればそれを記載して頂ければ宜しいですし、それらが分からなければ空欄でも大丈夫です。