親と同居している配偶者の配偶者控除について

配偶者控除は同居の有無に関わらず、生計を一にしている場合に適用されます。
したがって年内に同居していなくても、婚姻届を提出した時点から仕送りなどで生活費を負担していれば配偶者控除を受けることができます。
なお配偶者控除は納税者本人の年間の合計所得金額が1,000万円を超える場合は、適用を受けることはできません。

ありがとうございます、この場合相手方は同居している親と生計を一にしていると判断されるのではなく、私と生計を一にしていると判断されると言う理解でよろしいでしょうか

生計を一にしているかどうかは主な生活費を負担しているかによって決まり、一人に限られません。
相手方の両親も生活費を負担しているのであれば、同居している親もあなたも同じく生計を一にしているといえます。
ここで重要な点は、同一人を複数の人が重複して扶養控除の対象にすることはできないという点です。
年末調整や確定申告の前に相手方の両親とお話しして、どちらが控除を受けるかを決めておく必要があります。