勤労学生控除について

お母様の所得税等への影響は無いと思われます。
お母様の収入自体が103万円を超えない限りは扶養を入れなくても、税金はかかりません。

丁寧にご回答ありがとうございます(. .) ではもし自分がアルバイトをして103万円を超えてしまっても母子家庭で母が働けてなく非課税世帯の母に税金が発生することはないということでしょうか？？そして自分に所得税が発生するということでしょうか？

その通りです。
あなたの収入が多ければあなた自身に税金がかかります。
勤労学生控除には適用に要件がありますので、再度、確認して頂いた方がよろしいかと思います。
なお、お母様の年収が103万円未満であれば、あなたの扶養にすることができるのではないかなと思います。
適用できる控除等は使わないと勿体ないですし、市民税等にも影響がでますので積極的に適用すべきですよ。