確定申告や扶養について

勤労学生控除は合計所得金額が65万円以下であれば受けられます。給与所得だけの人の場合は、給与の収入金額が130万円以下であれば給与所得控除65万円を差し引くと所得金額が65万円以下となります。従いまして、年収が130万円をこえると勤労学生控除が受けられなくなるため所得税が出ます。

130万円を超えると全体の所得税が引かれるのでしょうか？それとも超えた分だけ所得税が引かれるのでしょうか？

年収130万円を超えると超えた分についてではなく全体の所得に対して所得税が計算されます。例えば年収140万円の場合は以下のように計算されます。
収入金額140万円-給与所得控除額65万円-基礎控除額38万円=課税所得金額37万円
37万円x5%=18,500円

ありがとうございます 。
130万円を超えると所得税以外になにか困ることや対応しなくてはならないことは何かありますか？
扶養から外れるというのは親の税金などが上がるという認識で合ってますか？

年収130万円を超えると所得税以外であれば住民税(税率10%)があります。他に困ることや対応すべきことはないと思います。なお、ご質問者が親の扶養から外れますと親は特定扶養控除63万円が受けられなくなりますのでその分所得税、住民税が増加します。