親の扶養に入っていますが違う家に住んでいます。

自分の所得金額が３８万円以下であれば、扶養になれます。
所得金額３８万円とは、給与収入だけであれば収入金額が１０３万円以下です。事業所得等で確定申告されているのであれば、確定申告した所得金額です。
まず、この条件に該当すれば、扶養になれます。
扶養の要件に「生計を一にする」とありますが、これは同居をしていなくても常に生活費等の送金を受けている場合は、該当します。
家賃を払ってもらっているというだけで、生計を一にするに該当するというものではないですが、自分の収入では生活できないので、生活費の一部を負担してもらっているとすると、生計を一にするとみてもよいと思います。