フリーター、収入が130万円以内なら親の扶養を外れなくても大丈夫なのでしょうか？

1.相談者様の年収が103万円超130万円未満であれば、所得税の扶養は外れますが、社会保険の扶養は外れないと思います。
2.社会保険の扶養は、年収130万円未満(交通費を含む)であれば、親の扶養内になります。
3.年収が130万円の場合の税金の計算は、以下の様になります。
(1)所得税
収入金額130万円-給与所得控除額65万円=給与所得金額65万円
65万円-基礎控除額38万円=課税所得金額27万円
27万円x5%=所得税額13,500円
(2)住民税
65万円-基礎控除額33万円=課税所得金額32万円
32万円x10%=32,000円
4.相談者様の場合、年末調整をされないのであれば確定申告をすることになります。

出澤様、早速のご回答ありがとうございます！
交通費を含めると130万円を超えてしまうのですが、そうなると扶養を外れてしまいますか？
年末調整はすることになってます。

あと、親の税金はどの程度上がるかも教えていただけると嬉しいです。

1.社会保険の扶養の判定は、今後の年収の見込み額(過去の収入は考慮されない)が130万円(交通費を含む)を超えることが確実になれば、親の扶養を外れることになると思います。しかし、今後の年収が130万円未満になるのであれば、親の扶養内になると思います。
2.親の年収が100万円であれば、所得税は非課税になります。それ故、相談者様の年収が103万円を超えて、親の所得税の扶養から外れても親に影響はないと思います。