学生バイト　103万超えてしまった

1.相談者様の年収が103万円を超えると、親の扶養から外れ、親は特定扶養控除(所得税63万円、住民税45万円)を受けられなくなり税負担が増えます。
2.相談者様は勤労学生控除を受けるために確定申告をすることになります。また、親は相談者様を扶養から外すために確定申告をすることになります。
3.親の税負担増
(1)所得税　特定扶養控除額63万円x33%=207,900円
(2)住民税　特定扶養控除額45万円x10%(定率)=45,000円

税負担が増えること理解しました。

保険等はどうなりますか？

また今年(現在)分が103万を超えなければ、
勤労学生控除を受けるため今すぐしても、
また親の扶養に入る対象となるのですか？

父には25万円ほど税負担が増えると
お伝えしてよろしいのでしょうか？

また、派遣会社から
研修を受けた人で、店舗から指名を受け勤務した際に毎回500円の日当がつく、皆勤賞で1万円という制度があったそうで、それが2019年の103万を超えてしまった理由となると思われるのですが、課税対象なのですか？

知らなかった場合でも同じでしょうか？

1.社会保険については、年収が130万円未満であれば、親の扶養内になります。
2.2020年の収入が103万円以下になることが確実であれば、親は令和2年の扶養控除等申告書で相談者様を扶養に入れることになります。昨年の年末に提出している令和2年の扶養控除等申告書に扶養として入れていればないもする必要はないと思います。親には、2019年について25万円税負担が増えることを伝える必要があります。
3.手当、皆勤賞は、課税対象になります。それを知らなかった場合も同じになります。

2019年分のみ、扶養が外されるということなのですね。
では、父は確定申告を2019年分のみ修正をしないといけないということでしょうか？
増えた負担分は、今後どう支払うものなのでしょうか？(回数や期間)
何も分からず何度もお聞きし、申し訳ございません。

お父様は、早めに修正申告をしないといけないと思います。期日がすぎていますので延滞税等の対象になります。なお、所得税は、申告書を提出した時に税務署で納付できます。住民税については、税務署に修正申告が提出されれば、自動的に市区町村に情報は行きます。給料から引かれる特別徴収額の修正になると思います。

私の方には３日ほど前に住民税の書類が届いたのですが、父の方には何か連絡や書類は行ってないのでしょうか？
会社から父へ連絡が行くものなのでしょうか？

会社は、相談者様の年収についての情報はもっていないと思います。税務署から会社に年末調整のやり直しの通知が行くことは有ると思います。