rmtとアルバイトの両立するための注意点

　所得がご質問の所得のみだとすると、給与所得は給与所得控除があるので
　65万円－55万円＝10万円
　雑所得が331,206円
　で合計所得金額が48万円以内になるので、扶養からは外れないと思います。
　税法上の扶養親族とされれば、母子手当は支給となります。
　ご質問の通り、確定申告はしてください。税金はおそらくゼロとなると思います。

住民税も払わなくていいですか？

住民税は少しオーバーしてますが必要経費としpc（10万）を買えば払わなくていいでしょうか？

　パソコンは、プレインストールのソフトや導入費用も含めて、10万円未満なら経費にできますが、10万円以上だと資産計上しないといけません。（減価償却費は計上できます。20万円未満なら3年間で償却できます。青色申告者の場合は30万円未満まで経費に出来ます。）

ちなみに98000円のpcを買った後に数日後に作業効率を上げるために別でキーボードマウスを買ったら100000円超えますがこれは減価償却費か経費どっちに区分されますか？

　キーボードマウスがパソコンと一体となっているものではなく、それがなくてもパソコンを使用できるということなら、消耗品費として経費と出来ます。