確定申告後の税務調査について

また、初めての確定申告だと税務調査が入る可能性は高いのでしょうか？

このことは、税務署にお尋ねください。調査の権限は税務署です。
税務調査が入って証明できなかった場合、証明できなかった費用は経費にできず、収入になってしまうのでしょうか？

経費にできなく、利益が多くなります。

その場合、実際の所得で確定申告するのではなく、証明できる金額で申告するのでしょうか？(その場合所得税は高くなりますよね)
それとも計算している所得で申告して大丈夫なのでしょうか？


そもそも、調査でも証明できないとわかっていれば、最初から除いて、申告をします。

　回答します

　毎月の利益の計算をされているということは、収入と経費をなにかノートなどで記録されているのでしょうか。

　会計では「費用収益対応の原則」とい考え方があります。税務も基本は会計の原則に従っています。
　例えば物の売買であれば、物を仕入れなければ売ることはできませんよね。当然仕入額として相当の金額であれば「必要経費（売上原価）」に含まれます。　
　そこで、「領収証がない」という理由だけで税務調査時に全額否認されることはないと思いますが、なるべく、どこに何のために何を購入し支払ったのかなどを分かる限り、現在、収支を記載している帳簿などに記載することをお勧めいたします。
　※消費税については、証拠書類が無ければ課税仕入れ（仕入や経費の消費税）は認められません。

　ただし、明らかに、支払の内容が分かず、記憶にない支払いは、必要経費に入れない方が良いかもしれません。

　税務調査の対象は税務署の判断で決まります。
　全ての納税者のところに税務調査に入るわけではなく、明らかに記載間違いがある場合は、税務署に来署依頼をして修正や更正の請求をしょうようすることもあります。
　また、設立や開業1年目の申告内容で調査に入る話は、ないとは言えませんがあまり聞いたことがありません。ただし、税務調査の場合は遡って年分の調査をすることもありますので、3年後、5年後の調査時に指摘を受ける可能性はあります。