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2023/9/30までは免税事業者となり、10/1以降は課税事業者になるのですが、
こういう場合の2023年度の課税方式は簡易課税か原則課税に
すればいいのでしょうか？

→どちらか有利な方を選択しても良いですし、2年前（2021年）の課税売上高が1.000万円以下の小規模事業者は売上に係る消費税の20％を納付するという激変緩和措置も税制改正大綱で発表されていますので、ご自身にとって一番有利な方法を選択すれば良いです。
激変緩和措置は、以下の財務省の資料をご参照ください。
https://www.mof.go.jp/tax_policy/summary/consumption/invoice.pdf

もしそうであれば9/30までの仕訳で消費税の箇所は対象外等にして
仕訳するのでしょうか？

→2023年1月1日から9月30日までは免税事業者なので、その通りです。