どちらが確定申告するべきか

不動産の所有権がAさんにあるのであれば、当該不動産から生じる所得はAさんに帰属しますのでAさんに申告義務が有ると考えます。
　
　AさんとBさんの関係は不明で、なぜBさんがAさんの財産（家賃収入）を管理しBさんの生活費にも充てることができているのも分かりませんが、管理などが他者であったとしても所得の帰属が変わることはなく、当該不動産から生じる所得はAさんに帰属するものと考えられます。
　そのうえで、固定資産税をBさんが払っているという説明ですが、BさんがAさんの財産（家賃収入）を管理し生活費を含め経費を支払っているのであれば、Bさんを通じてAさんが固定資産税を支払っていると考えられるのではないでしょうか。
　

早速のご回答ありがとうございます。さて説明を補足させていただきますと、Ａさん（未婚）とＢさん（既婚）は兄妹で一緒に暮らしています。Ｂさんは障がいのあるＡさんの生活のフォローをしてくださってます。今回Ｂさんが亡くなり、Ｂさんの妻が、この家賃収入および所有権は実質固定資産税を納付していたＢさんのものなのでということで相続され、Ａさんの収入が途絶えてしまいました。しかし、所得税法などを見ると、家賃収入を得ていたＡさんに権利があるのではと思い、今回相談させていただきました。

　相続自体が「錯誤」によるものと考えられます。
　当該建物が未登記であったため、相続人（Bさんの妻）が被相続人（Bさん）が管理していた物件を、Bさんの相続財産と錯誤したのではないでしょうか。
　　今までの実態（申告状況や、当初の所有の経緯）をBさんの妻に説明し、Aさんの財産（所得）の返還と保全をする必要があるのではないでしょうか。

　　参考にしてください。