離婚に伴う、財産分与（不動産）と確定申告・譲渡所得税について

不動産所有権１／２と借金１／２を財産分与を受けた前提の回答とします。
貴殿のご見解のとおり、元夫の所得税の確定申告（分離譲渡所得）が必要になります。
一方、貴殿は、財産分与で取得した不動産で完結。財産分与で負担することとなった借金を自分の借金として返済するだけなので完結。ということになります。つまり、確定申告は不要。
他方、負担付贈与の課税関係とは違う課税判定となります。
最後に、夫が確定申告を行う際に昔買った時の契約書や費用の領収証が必要になります。コピーを渡しておくとスムーズです。なくても済む場合もありますが。
原本は、貴殿が買い替えなどで譲渡する際に確定申告で必要になりますから、自分で持っているべきです。

ありがとうございます。

不動産は、購入時より価格が上がっている場合、不動産時価からローン残債を差し引いた額x1/2を、住み続ける妻が代償金として支払う必要はありますか？

回答例は、前提条件ありきです。
前提条件が違う場合は、貴殿の２回目のご質問先は弁護士分野になると思います。
もちろん、１回目の回答の前提条件通りであれば、支払い条件はない前提で回答しています。
財産分与をどのように決めたのかという事がキーポイントですから、協議離婚の際の財産分与条件も確認すべきです。