事業たりえるのか、確定申告が必要なのかを知りたい

①文面を読む限り、所得税法上の「事業」には該当せず、開業届の提出の必要はないものと思われます。

取引を「反復継続」しているからといって、ただちに「事業」に該当するわけではなく、社会通念に照らして判断されることになり、趣味の範囲で行っていることであれば、「事業」には該当しないと判断するのが相当であると思われます。

「事業」についての要件等を示した判例等は、下記国税庁HPをご覧ください。
https://www.nta.go.jp/law/tsutatsu/kihon/shotoku/kaisei/221007/pdf/02.pdf

　事業所得となるか雑所得となるかは、その取引規模等を詳細に確認しないといけませんので、一概にお伝えできないことをお許しください。

　なお、事業所得になった場合は「開業届出書」を提出することで、税務署から様々な資料などが届くことがありますが、仮に届出書を提出していないとしても
　①自己の計算と危険において独立して営まれているか
　②営利性有償性を有しているか
　③反復継続的に継続しているか（する意思があるか）
　④社会的地位が客観的に認められる業務　
の場合「事業所得」となる可能性があります。
　
　「①」に関しては、帳簿等の作成、値決めや請求書・領収証などの発行をしているか
　「③」に関しては、貴方の伯父ごとが「〇〇業」として一体的であれば、それら全体で考えることができると思われます
　「④」に関しては、いわゆる「店舗」や「看板」を設けて業をしているかなどがポイントとなると考えられます。

　事業所得と雑所得の大きな違いは、事業所得であれば「青色申告」の申請を行うことができますが雑所得の時は申請を行うことができません。
　青色申告の場合、青色申告特別控除や赤字の時などは翌年に損失を繰り越すことが可能となり「青色特典」を受けることができます。

長くなりましたので続きです。
先に記載した内容を「前提」として

①-1　上記の2つはそれぞれ、事業にあたるもの（開業届を出すべきもの）でしょうか？

　⇒　先の内容を参考にしてください。
　　　どの程度の収入が発生しているか不明のため、確定的な回答はできません。

①-2　ファンクラブやグッズ販売だけで見て、反復・継続するものとして事業にあたる場合もあるでしょうか？

　⇒　あります。

①-3　動画は、例えばHPやココナラなどで明示的に依頼を募集した場合、（実際の依頼の有無に関わらず）反復・継続するものとして事業にあたるでしょうか？

　⇒　仕事を受ける状態にある（反復継続する意思がある）ととらえられる可能性があります。（事業所得となる可能性はあります）

②-1　事業にあたる場合、これらは事業所得として扱われる＝1円でも利益があれば確定申告が必要でしょうか？

　　⇒　事業所得・雑所得いずれにしても他の所得との合計（合計所得金額）が58万円以下の場合は確定申告義務はありません。
　　　　ただし、住民税の申告義務はあります。（住民税の基礎控除額は43万円のままです）
　　　　なお、貴方が給与所得者で既に年末調整で所得税の清算が完了しているときは、その所得金額が20万円以下の場合は確定申告義務はありません。ただし、住民税の申告義務はあります。

②-2　上記は開業届の提出有無に関わらず事業所得となるでしょうか？

　⇒　①-1の回答を参照してください。

②-3　事業にあたらない場合、これらは雑所得として扱われるという認識で良かったでしょうか？

　⇒　ご理解のとおりとなります。

②-4　雑所得として扱う場合、利益が20万円に満たなくても、医療費控除などで確定申告を行う場合には一緒に申告する必要があるのでしょうか？

　⇒　事業所得であっても雑所得であっても「申告不要」となるだけで「非課税」となるわけではないため、医療費控除などで確定申告をする際にはこれらの利益も含めて確定申告をすることになります。

　事業が雑所得になるか不安の場合は、事前予約の上所轄の税務署の相談されることをお勧めします。
　なお、事業所得であっても雑所得であっても原則、所得金額の計算方法に違いはなく、違う点は「青色申請」して「青色申告」ができるかどうかになります。
　また、収入が大きい場合は「事業」として消費税の申告義務の指導を受ける可能性も生じます。

以上参考まで。

ご両名とも、迅速なご回答をいただきありがとうございました。
「業務にかかる雑所得」という概念や、具体の通達・判例を知ることができ大変学びになりました。
ご回答をもってしても判断に迷うような状況なので、詳細を持って近隣の税理士相談会に伺おうかと思います。

　少しでもお役に立てましたら幸いです。