扶養内でのパートの掛け持ち

健康保険に関して、収入が十分ある方の社会保険の扶養に入られるということでしょうか。
恐らくご自身の収入が国保に上乗せされることを考えて、のことだと思われますが、これはお勧めできません。
国保は収入の低い世帯には、医療費に補助が入りやすい仕組みとなっています。
保険料は安く済んでも、給付の方で損をする可能性があります。
どちらが得かは誰にも分りませんが、社会保険だとご自身の収入も気にしなくてはならないですし、私は国保に加入することをお勧めします。

私見も多分に含まれていますので、他の先生の意見も参考されると良いでしょう。

夫の年金が額面で300万弱あるので、おそらく所得が低い方では無いのですが、それでも国保がお得でしょうか。

お子さんが協会けんぽか健保組合に入っているなら
その扶養にはいるのがいいです。
２か所で働くときは、合計１３０万以内なら入れてもらえます。
２か所で働くときは、自分で所得税の確定申告をしないといけないです。
それぞれ源泉徴収票をもらって足し合わせるだけなので簡単です。

協会けんぽだそうです。子供はまだ30代で介護保険料を支払っていないのですが、扶養に入ったら自分で支払う手続きをしないといけませんか？

いいえ　貴方が保険料を払う必要はないです。
子供さんが、貴方を被扶養者にするという届を
会社経由で協会けんぽに出すだけです。
会社にいえばすぐ用紙をくれます。